LepauteのTraité d’horlogerie — 時計の調整と振り子計算を結ぶ技術書

『Traité d’horlogerie』は、時計をどう選び、調整し、その機構を設計するかを扱うジャン＝アンドレ・ルポートのフランス語技術書である。1755年に刊行され、日常の時計の扱いから、歯車の組合せ、脱進機、振り子の計算へと進む。振り子の長さと振動数を結ぶ表には、数学者ニコル＝レーヌ・ルポートの仕事が明記されている。1（目次、282頁）2

図1：1767年刊本の扉。著者：Jean-André Lepaute。所蔵・画像提供：ETH-Bibliothek Zürich、Rar 4743。出典：e-raraの原本。権利：Public Domain（所蔵本の権利表示、Public Domain Mark 1.0）。加工：配信画像をそのまま使用、トリミング・色調変更なし。

書誌と紹介対象#

1755年刊の存在はディジョンの公共目録でも確認できる。1767年刊本は扉に、「policamératique」と称する新しい時計の記述を増補した旨を掲げる。1（扉）2 3

時計を扱う知識から設計へ#

本書は二部に分かれる。第一部の八章は、秒振り子時計と通常の携帯時計を説明し、選び方、進み遅れの調整、部品の点検、太陽や恒星による歩度の確認へ進む。歩度とは、時計が一定時間にどれだけ進み遅れするかということである。時計を単に動く道具としてでなく、基準と比較して精度を確かめる装置として扱っている。1（目次、第一部）

第二部は二十一章あり、打鐘、必要な時に時刻を音で知らせるリピーター、目覚まし、動力の補給、単純な輪列の時計、脱進機、均時差表示、歯車のかみ合い、振り子の運動を扱う。均時差は、太陽の見かけの動きで決まる時刻と、一様に進む平均的な時刻との差である。本書の時計設計は、歯車を動かすだけでなく、どの時刻を表示するかという天文学の問題にも接続している。1（第二部目次、211–228頁）

歴史的序文では、理論と繊細な製作技術が時計に集まり、天文学や航海にも役立つという著者の立場が示される。王室の時計師という肩書とマリニー侯爵への献辞も、工房の技術が王室の保護と結び付いて公刊された背景を伝える。1（献辞、歴史的序文）

秒振り子時計を歯数から理解する#

第一部第二章は、一振動を一秒とする振り子時計を部品ごとに説明する。ここでいう一振動は左右の端の一方から他方へ進む片道であり、現代の物理で往復に用いる周期と数える単位が異なる。振り子だけでなく、それが輪列と表示にどう結ばれるかを追える点が具体的である。1（6–9、278頁）

たとえば同章の輪列は、96歯と8枚歯の小歯車、再び96と8、84と7、70と7という組合せを用いる。回転数の増加率は12×12×12×10＝17,280倍で、最後の30歯の脱進車が一分で一回転するため、最初の車は17,280分、すなわち十二日で一回転する。歯数から時間の関係を計算し、針の表示へつなぐ説明になっている。1（7–9頁）

脱進機とは、輪列を少しずつ解放しながら振動体に動力を渡す部分である。本書ではそれを一般的に論じた後、第二部第十四章で著者自身の新しい脱進機を説明し、さらに製作手順まで記す。191頁の章題にある1753年初めの発明という日付は、著者による自己記述として読む必要がある。1（153頁以降、191–210頁）

新しい脱進機と現存作品の違い#

ルポートの説明では、車の側面に植えたピンが受け面に作用する仕組みを改め、ピンを車の両側に交互に配する。製作の節では、穴の位置を割り出し、ピンを植え、作用しない側を削る工程を記している。理想的な機構の図解だけでなく、実際に部品を作る際の順序も本書の内容である。1（191–210頁）

Met所蔵の《ウラニアの置時計》（1764–70年頃）の機構解説は、同作がアマン式のピン車脱進機を用い、ルポート自身の改良方式とは異なるとする。4

ニコル＝レーヌの振り子表#

第二部の最終章では、質量を一点に集めた理想的な単振り子と、棒や錘に質量が分布する実際の振り子を分ける。また振れ幅が大きい場合には周期が変わり、小さい場合にほぼ等時になると説明する。等時性とは、振れ幅が変わっても振動にかかる時間が変わりにくい性質である。1（273–283頁）

282頁は、同じ重力の下では長さが振動数の二乗に反比例することを述べ、続いてニコル＝レーヌが計算した表の用途を説明する。輪列が要求する一時間当たりの振動数から、必要な振り子の長さを選ぶための表である。振動数を二倍にする場合、同じ条件で必要な長さは四分の一になる。1（281–283頁、表VI）

表VIには計算者として「Madame Lepaute」が表示される。時計師名義の技術書の内部で、数表を作る計算の貢献を具体的に追える。歯数の整数的な組合せと、振り子の連続的な長さを結ぶところに、この表の工房での役割がある。1（282頁、表VI）

版と参照方法#

1755年の初刊に対し、本稿の本文確認は公開されている1767年刊本を用いた。目次、序文、第一部第二章、第二部第十四章・第二十一章、表VIを中心に確認している。全章の精読や1755年刊本との逐語的な版比較をしたものではなく、翻訳版・現代復刻の品質も評価しない。

ETHの公開本は画像、本文OCR、目次から参照できる。OCRには古い綴りや数字の誤認があるため、引用・計算に使う歯数や図の番号は画像と照合する必要がある。特に当時の長さの単位と振動の数え方を、現在のメートルや往復周期と混同しないことが重要である。1 3

参考文献#

1. Jean-André Lepaute, Traité d’horlogerie, Paris: Samson, 1767。ETH-Bibliothek Zürich, Rar 4743。原本・本文OCR・目次。参照箇所：献辞、歴史的序文、目次、6–9、191–210、273–283頁、表VI。閲覧日：2026年11月13日。

2. Bibliothèque municipale de Dijon, Traité d’horlogerie, 1755、請求記号18263。公共目録。閲覧日：2026年11月13日。

3. ETH-Bibliothek Zürich, Traité d’horlogerie。1767年刊本の書誌・利用条件。閲覧日：2026年11月13日。

4. The Metropolitan Museum of Art, Mantel clock (“Pendule Uranie”), 29.180.2。作品解説、特に脱進機とLepaute 1755への注13–14。所蔵作品と解説。閲覧日：2026年11月13日。