グリッドアイアン振子

異なる金属の伸びを打ち消す振子#

グリッドアイアン振子（gridiron pendulum）は、熱膨張率の異なる金属の棒を折り返すように連結し、温度による振子の長さの変化を小さくする温度補償振子である。鋼と真鍮を交互に並べた姿が焼き網に似るため、この名で呼ばれる。フランス語では pendule à gril、ドイツ語では Rostpendel と呼ばれ、格子状の補償振子を指す。1 4 7 10

中心的な工夫は、金属の膨張そのものを止めることではなく、一方の膨張がおもりを下げ、他方の膨張がおもりを上げるように支持をつなぐことにある。代表的なハリソン型は鋼5本・真鍮4本の9本構成で、後には亜鉛を使って棒数を減らした形式や、折返しを同心円状の管へ置き換える形式も現れた。1 4 8

この振子は時計の調速器であり、脱進機ではない。脱進機が輪列から振子へエネルギーを補い、振動に応じて輪列を進めるのに対し、グリッドアイアンは振子の温度特性を整える。異なる金属を全面で接合して曲がりを利用するバイメタル片とも構造が異なる。グリッドアイアンでは各棒の軸方向の伸縮と、その上下の連結関係を利用する。5 6 7

成立と発明年の問題#

グラハムの試みとハリソンの実装#

振子時計では、暖かくなって金属棒が長くなると振動が遅くなり、寒くなって短くなると速くなる。振幅による周期差を減らす工夫だけでは、季節によるこの変化を解消できない。18世紀には水銀の上方への膨張を使う方式と、固体金属を組み合わせる方式が検討された。1 4

ジェームズ・ショートが1752年に王立協会へ報告した発明史によると、ジョージ・グラハムは1715年頃に真鍮・鋼・鉄・銀などの膨張差を試したが、その差を十分に活用できず、水銀振子へ進んだ。ジョン・ハリソンは1725年に異なる金属線の実験を行い、鋼と真鍮の組合せを実装したという。ショートは、二金属の利用を考えた点をグラハムに、独立に実行した点をハリソンに帰属させている。これは同時代人による歴史説明であり、すべての先行例を網羅した優先権判定ではない。1

1726年と1727–1728年#

成立年を一つに決めるには注意が要る。ショートの原刊本519頁は、記述した振子を備える二台の時計が1726年に完成したとする。一方、Antiquarian Horological Societyの年表とBritish Museumの解説は、グリッドアイアンの成立を1727–1728年としている。1 3 12

現物に基づく重要な手掛かりは、ジョンと弟ジェームズが1725–1728年に作った三台の精密長時計である。Science Museum Groupは、三台とも現在この形式の振子を備えるが、製作時から備えていたのは1728年の第三時計だけと記す。先の二台は後付けなので、時計本体の製作年をそのまま振子の初採用年にできない。2

したがって、ハリソンによる開発は1720年代半ばから後半に位置づけられるが、「1726年に最初の完成品が採用された」という説明と「1727–1728年に成立した」という説明には資料差がある。1728年第三時計は、製作時の補償振子が現存する具体例として扱える。発明、時計の完成、振子の追加、現存部品の年代は区別する必要がある。1 2 3

機構と補償の原理#

支持経路を上下に折り返す#

9本式を正面から見ると、中央の鋼棒を挟んで左右対称に4本ずつ棒が並ぶ。しかし、左右の対は荷重を分け、片側へ傾くことを抑えるためのものである。温度による高さの変化を考えるときは、左右を二重に加算せず、一方の支持経路を追う。1 4

横桟は支持する棒と固定され、別の棒が通り抜ける箇所では必要な相対移動を許す。真鍮棒の下端が下の横桟に支えられるため、その伸びは上端を押し上げる。すべての棒を上端からつるしただけでは膨張は足し合わされ、補償にならない。4 8

冷却時は各移動が逆になる。鋼による下向きの伸びの合計と、真鍮による上向きの伸びの合計が等しければ、おもりの位置はほぼ一定になる。個々の棒が動かなくなるわけではなく、複数の移動の和が小さくなるのである。

長さと熱膨張率の条件#

以下は歴史的な棒の組合せを現代の記号で説明する一次近似であり、ハリソンがこの式で設計したことを示す史料ではない。すべての棒が同じ温度変化を受け、熱膨張率を一定とし、横桟・接続部の寸法変化と弾性変形を無視する。線膨張の式から、支持経路による高さの変化は次のようになる。6

Δqはおもり支持点の下向きの変位、Δϑは温度変化（Kまたは℃）、α_s・α_bは鋼・真鍮の線膨張率（K⁻¹）である。L_sは一つの支持経路にある下向きの鋼区間の長さの合計、L_bは上向きの真鍮区間の合計で、単位はmとする。9本すべての購入材の長さの総和ではない。4

単純化して支持点からおもりまでの高さをL = L_s − L_bとすれば、二つの条件から必要な長さが分かる。

OpenStaxの代表値、鋼12×10⁻⁶ K⁻¹、真鍮19×10⁻⁶ K⁻¹を仮に使うと、L_s ≈ 2.71L、L_b ≈ 1.71Lとなる。支持点とおもりの距離より長い金属経路が必要なので、それを折り返して時計のケースへ収める。この計算例は特定の現存振子の採寸値ではない。合金・加工状態・温度範囲で係数が違うため、代表値だけで完成品の補償を保証できない。6 8

おもりの位置と有効振子長は同じではない#

軽い棒と点状のおもりからなる単振子なら、小振幅で周期Pは次式となる。gはその場所の重力加速度（m/s²）である。5

この式と鋼の代表係数12×10⁻⁶ K⁻¹から、無補償の振子は温度が1℃上がると、一日当たり約0.52秒遅れる計算になる。20℃差なら約10.4秒／日である。空気・支持ばね・脱進機・振幅を一定とした比較計算であり、実時計の試験成績ではない。5 6

実際の格子には複数の棒と横桟の質量がある。小振幅の物理振子では、全質量M（kg）、支点から全体の重心までの距離h（m）、支点まわりの慣性モーメントI（kg m²）を使う。5

一定にしたいのは、この等価な振子長L_effである。おもりの中心の高さを一定にしても、棒やおもり自体の膨張で質量分布が変われば周期は変わりうる。Gouldはグリッドアイアンの棒の質量がおもりに対して大きくなる点を欠点に挙げ、1911年の技術解説も精密振子では各部の慣性モーメントを考慮する必要を説明している。4 8

材料、加工、調整#

鋼と真鍮は、同じ温度で伸びる量が違うことを利用して選ばれる。真鍮がより大きく伸びるため、上向きに働く経路を鋼の経路より短くできる。亜鉛はさらに大きな膨張を示すので、鋼で下がり、亜鉛で上がり、鋼で再び下がる短い支持経路でも補償を構成できる。左右対称にすれば、代表的な5本式となる。4 7 8

ただし「鋼」「真鍮」という材料名から係数を一意に決められない。Winterの1905年教材は鋼の硬化状態や真鍮と真鍮線を別の数値で示し、その表の係数が0–100℃の範囲でも完全に一定ではないことを述べる。これは当時の測定値の例で、今日のあらゆる合金を規定する表ではない。7

1911年の時計技術解説は、実際に使う棒を温水浴へ入れ、顕微鏡で伸びを測ることを勧める。材料の実測、接続点間の有効寸法、組立後の時計の歩度を結び付ける調整が必要になる。また亜鉛の管については、荷重による圧縮変形を問題とし、鋳造材ではなく圧延してダイスを通した硬い材料を用いるよう記す。これは後世の製作指針であり、1728年時計の工場記録ではない。8

通常の緩急調整と温度補償の調整も区別される。おもりを上下して基準温度での進み・遅れを整えても、温度に対する傾きが適切になるとは限らない。ハリソンの1775年著作は、熱と冷気に対する棒の組合せの調整と、振子下端の進み・遅れのねじを別の調整として挙げる。さらに脱進機と振幅を含む時計全体の調整を重視する。9

効果と限界#

熱が伝わる速さと分布#

細い棒を並べる方式は、材料が室内の空気へ広く触れる。Gouldは水銀容器の温度応答の遅れと比較して、その利点を述べる。ただし「温度が変わっても即座に完全補償する」という意味ではない。鋼と真鍮が同じ温度変化を受けることが、前の補償式の条件である。4

上部と下部の温度が違う場合、あるいは片側だけが日射・暖房で温められた場合、各区間の膨張を単一のΔϑで表せない。管式でも熱が閉じ込められれば応答がずれるため、1911年の指針は管と支持部に通気孔を設けるよう述べる。温度補償は材料の組合せだけでなく、熱を各部へどう伝えるかという設計でもある。8

接続、摩擦、時計全体の誤差#

棒の伸縮を横桟へ伝えるためには、固定すべき箇所の剛性と、通過すべき箇所の自由な移動を両立させる必要がある。案内部で引っ掛かれば、計算した滑らかな位置変化がそのまま実現しない。これは支持経路から分かる機械的な条件であり、すべての現存振子が同じ摩擦誤差を持つとの測定結果ではない。4

ショートは、グラハムが作ったてこ式補償振子に急な動きの変化があったことを記すが、この記述をハリソンの格子の不具合へそのまま移すことはできない。またショート自身が購入したグラハムのハリソン型振子時計では、棒の長さを調整しても不規則性が残り、グラハムは油の流動性と時計部品の摩擦の違いに原因を求めたという。振子の補償が成立しても、時計全体の温度誤差が消えるわけではない。1

支持ばねの弾性、空気の浮力と抵抗、振幅、脱進機から与えられる衝撃も周期に関わる。ハリソン自身も1775年に、温度が高いとき数学的には少し短くなるようにすることを、自分の脱進機や振幅調整と結び付けて論じた。これは当事者の設計論であり、すべてのグリッドアイアンに共通の寸法規則ではない。8 9

精度を評価するには、どの個体を、どの温度・期間・支持・比較時計で測ったかが必要である。ショートの「一月に一秒」という評価は、ハリソンの家の特定時計についての同時代の報告である。グリッドアイアンという形式だけに付く性能保証ではなく、脱進機・支持・調整を含む時計の成績として読むべきである。1

具体的な採用作品と発展#

1728年のハリソン第三時計#

Science Museum Group登録番号L2015-3438、Clockmakers’ Museum番号553の長時計は、Barrow-upon-Humberでジョンとジェームズ・ハリソンが製作した第三時計である。カレンダー輪に「James Harrison 3rd 1728 Barrow」の署名があり、8日巻き、グラスホッパー脱進機、製作時の温度補償グリッドアイアン、調整可能なサイクロイドの頬、巻上げ中の動力維持機構を備える。格子は精密時計全体の一部として実装されている。2

フランスの天文時計と十進時計#

Mathieu Planchonの1900年万国博覧会報告は、1793年製とするピエール＝ルイ・ベルトゥーの天文用レギュレーターを具体的に紹介する。通常時と十進時を表示し、振子はハリソンの格子と同じ原理で働く9本の補償枠を備える。上部には、棒が不均等に伸びても全体へねじれを与えないための装置があると記す。ナイフエッジによる支持、Graham型のアンクル、Dubuissonの青いエナメル文字盤も記録される。10

同報告の等価振子長0.742mは十進秒を刻む時計の説明であり、通常の秒振子の標準長として使うことはできない。また報告が銅の棒と記す箇所を、成分が確定した真鍮合金の仕様へ読み替えることはできない。10

British Museumの解説には、1810年頃のブレゲによる天文観測者用の「follower」時計も示される。ハリソンの後も異なる脱進機・表示・用途の時計へ補償振子が取り入れられたことを、現存作品から確認できる。12

1803年のアンドルー・エリコット#

測量家Andrew Ellicottは、1803年3月6日付のThomas Jefferson宛書簡で、前々週に自分のレギュレーターへグリッドアイアン振子を取り付けたと記した。仕事のため日曜しか使えず、六回の日曜を製作に充て、棒とおもりを合わせて18ポンドになったという。「この国で初めて作られた」とも書くが、これはエリコット本人の主張であり、全米の製作例を照合した結論ではない。11

この書簡は、単なる概念紹介だけでなく、使用者自身が既存時計へ補償振子を製作して取り付けた例を伝える。イギリスの時計師John Ellicottによるてこ式補償とは、人物も作品も別である。1 11

亜鉛、管式、低膨張材料#

固体金属の折返し原理は、外側の複数棒を同心の管へ置き換えても使える。鋼棒の下端が亜鉛管を支え、亜鉛管の上端が外側の鋼管を支え、その鋼管の下部がおもりを運ぶ構成では、鋼の下向きの伸びと亜鉛の上向きの伸びが相殺する。1911年解説は、この系統の提案をJohn Smeatonに帰属させる。8

その後は低膨張のニッケル鉄合金Invarを使い、長い折返し経路を減らす方法が精密振子の選択肢となった。Invarも膨張が完全にゼロではなく、おもりや支持部を含む補償・材料の安定化が必要である。19世紀の格子式、管式、水銀式と低膨張材料は、同じ温度問題に異なる構造で対応した方式として比較できる。4 6 8

特許と資料の確度#

ハリソンのグリッドアイアン振子そのものについて、原特許の明細書・図面は公開資料の探索で発見できていない。この未発見は、特許が存在しなかったことの証明ではない。成立の説明は、実読したショートの1752年論文、ハリソンの1775年著作の転写、博物館の現物記録に基づく。出願日・特許番号・請求範囲を推定して付け加えることはできない。1 2 9

また、後世の専門書に記された寸法・加工法・一般的な利点と、1728年の現物に確認された仕様は別の証拠である。成立年の資料差や特定時計の性能評価を保ったまま、現在理解できる原理を説明することが、この技術の歴史と限界を把握するうえで重要になる。

年表#

参考文献#

1. James Short, A Letter … concerning the Inventor of the Contrivance in the Pendulum of a Clock, to Prevent the Irregularities of Its Motion by Heat and Cold, Philosophical Transactions, vol.47, pp.517–524。原刊本は1752年11月9日読上げと表示、DOIは 10.1098/rstl.1751.0089。全頁の原画像を確認。閲覧2026-10-10。

2. Science Museum Group, Longcase clock by James and John Harrison, L2015-3438／Clockmakers’ Museum No.553、1728年。現物の仕様と第三時計・後付け振子の説明。閲覧2026-10-10。

3. Antiquarian Horological Society, Clock Timeline, 1725–1728年の項。専門団体の歴史年表。閲覧2026-10-10。

4. Rupert T. Gould, The Marine Chronometer: Its History and Development, 1923、pp.40–42。本文でfig.11に言及する箇所の説明から、格子の折返し・左右の複製、熱応答と質量の比較。後世の技術史。閲覧2026-10-10。

5. OpenStax, University Physics, Volume 1, §15.4 Pendulums, 2016、単振子・物理振子、式15.21。小振幅と質量分布を含む一般物理モデル。閲覧2026-10-10。

6. OpenStax, University Physics, Volume 2, §1.3 Thermal Expansion, 2016、式1.2・表1.2。鋼・真鍮・Invarの代表係数、バイメタル片との比較。閲覧2026-10-10。

7. Wilhelm Winter, Lehrbuch der Physik zum Schulgebrauche, 第6版、1905、pp.85–87、fig.76。ドイツ語の亜鉛式支持経路と材料係数。Graham1715という図付近の年代帰属は、ハリソンの完成年の根拠には用いない。閲覧2026-10-10。

8. Clock, Encyclopædia Britannica, 第11版、1911、Compensation／Invar節。実棒の温水浴測定、亜鉛の加工・荷重・通気、管式、慣性モーメントと支持ばねの調整。歴史的な製作指針。閲覧2026-10-10。

9. John Harrison, A Description Concerning Such Mechanism as Will Afford a Nice, or True Mensuration of Time, 1775、Peter Hastingsによる転写、PDF pp.5–7、10、19–20。棒の温度調整と進み・遅れのねじ、脱進機との関係。転写者の作業を明記して利用し、原刊本のページ画像とは区別する。閲覧2026-10-10。

10. Mathieu Planchon, Musée rétrospectif de la classe 96. Horlogerie. Rapport, 1900年万国博覧会の報告、紙面pp.81–83（Cnumの表示p.81は紙面p.82、表示p.82は紙面p.83）、pl.LXXIII・LXXIII bisの本文説明。P.-L. Berthoud1793年時計の展示記録。Cnumの仏語本文を確認、図版画像は根拠に用いていない。閲覧2026-10-10。

11. Andrew Ellicott, Andrew Ellicott to Thomas Jefferson, 6 March 1803, National Archives, Founders Online。原書簡を底本とする校訂転写、The Papers of Thomas Jefferson, vol.40, 2013, pp.15–16。グリッドアイアンの製作・取付け・重量と本人の優先権主張。閲覧2026-10-10。

12. British Museum, John Harrison’s Horological Legacy, Google Arts & Culture、Gridiron pendulum節。成立1727–1728年、1810年頃のブレゲ天文時計の採用例。閲覧2026-10-10。