ピルエット式テンプ調速機構 ― 歯車で振り角を広げたホイヘンスの試み

ピルエット式テンプ調速機構（pirouette、フランス語 échappement à pirouette）は、ヴァージ脱進機の爪を持つ軸とテンプの間へ歯車伝達を挿入し、爪の小さな往復角に対してテンプを大きく振らせる方式である。クリスティアーン・ホイヘンスが1675年2月25日の『Journal des Sçavants』に公表した、初期のひげぜんまい付き調速器の図に描かれている。1

ひげぜんまいはテンプを元の位置へ戻す弾性部品、ピルエットは脱進機との間に置く伝達の構成であり、同じ発明を指す言葉ではない。現代の腕時計へ広く受け継がれたのはテンプとひげぜんまいによる振動系である。追加歯車を持つピルエットは、その成立期に試された一つの構成として理解できる。1 2

なぜテンプを大きく振らせたのか#

振り子に代わる持ち運べる調速器#

17世紀の時計精密化で重要だったのは、歯車を一定に回すことだけでなく、周期を繰り返す振動体を得ることであった。ホイヘンスは振り子時計に続き、携帯や船上での使用に適した振動体を求めた。1675年の公表書簡では、小さく作れば懐中時計となり、大きく作れば陸海の経度測定にも利用できると説明した。ただし、これは発表時に掲げた用途であり、完成した航海用精密時計の実績を報告したものではない。1

ひげぜんまいの内端をテンプ軸へ、外端を地板側へ固定すると、テンプの回転に応じてばねが巻き締まり、また開く。ばねが戻そうとする力とテンプの慣性によって、左右へ往復する運動が生まれる。公表書簡は従来より大きく重い、釣り合ったテンプを想定し、ばねの各巻きは他の部分に触れず空中に保たれるとしている。1

ヴァージの制約と大振幅#

ヴァージ脱進機では、冠形のガンギ車の歯が、軸に付いた二つの爪へ交互に作用する。通常のようにテンプをその軸へ直結すると、テンプの振り角も爪が働ける幾何学的な範囲に拘束される。ピルエットは両者を別の軸に分け、歯数の異なる歯車で結び、大きなテンプの運動と小さな爪の運動を両立させようとする。1 2

大きな角をゆっくり往復するテンプが、この方式の特徴となった。ピルエットという呼称はこの旋回的な運動と結び付く。研究者ライニエル・プロンプは、ホイヘンスが脱進機からの作用の頻度を下げ、振動への干渉を減らそうとしたと解釈している。この開発意図の説明は後世の研究上の解釈であり、大振幅にすれば必ず精度が上がるという法則ではない。3

公表図を読む#

図1：1675年に公表されたピルエット式調速器。作者：Christiaan Huygens（1629–1695）。出典：Wikimedia Commonsの個別ファイルページ。Public Domain（権利表示、作者没後100年超、1675年公表）。変更：なし。

公表書簡は図の各部を次のように説明する。1

図の下方にあるRSは、普通の輪列のように一方向へ回り続ける歯車ではない。脱進機の働きを受けて左右へ往復し、小歯車Tを介してテンプを駆動する。ガンギ車と爪の全体はこの図には描かれていない。そのため、図中の大歯車をガンギ車そのものと読むと、役割を取り違える。1 3

一方向の振りの間には、輪列からガンギ車、爪軸、追加歯車、小歯車、テンプへと作用が伝わる。テンプが振れ、ひげぜんまいの復元作用によって戻ると、歯車も逆向きに動く。次に反対側の爪がガンギ車と関係して、反対向きの運動を維持する。ばねが周期を与える一方、脱進機は失われるエネルギーを補い、輪列の進みを刻む。1 2

歯車比が変えるもの#

1934年刊の全集編集解説は、フェルディナン・ベルトゥーの図と説明を引き、爪軸の小さい角を歯車によってテンプの大きい角へ変えられ、歯数や小歯車の径によってその程度を変えられると説明している。2

ここから導かれる機構上の関係を、理想化して考えることもできる。追加大歯車の歯数をZ、小歯車の歯数をzとすると、遊びや弾性変形を無視した角変位の大きさの比はZ/zになる。例えば比が大きいほど、同じ爪軸の角運動から大きなテンプ角が得られる。ただし、これは伝達比の説明であり、特定の実物の歯数や振り角を示す数値ではない。

また、歯車はエネルギーを増やす装置ではない。損失を無視すれば、大きな角へ変える分だけテンプ側へ伝わるトルクは小さくなる。実際にはさらに噛み合いと軸受の損失が加わる。大振幅を得るという利点と、伝達の損失・複雑さは一緒に検討する必要がある。この段落は公表構成を基にした一般的な歯車力学の説明であり、17世紀の性能試験値の復元ではない。

1675年の成立と製作者の役割#

手記には複数の構成がある#

ホイヘンスの1675–1676年の手記は、1月22日に時計師イザーク・テュレへ発明を伝え、最初の模型を作らせたと記す。翌23日にはテュレが別の模型を持参し、24日と25日にも時計への適用を見せたという。模型を実際の機械へまとめる工程では、時計師の加工と調整の技能が不可欠だった。4

同じ手記群には、テンプの軸へ爪を直接付ける構成、歯車を間に置く構成、逆向きに動く二つのテンプを組み合わせる構想などが見られる。1934年の編集解説もこれらを区別している。したがって、最初の模型、公開図、後の実物を、すべて同一設計として扱うことはできない。2 4

その編集解説は、公表された形への整備にテュレの寄与があった可能性も指摘している。ただし、どの細部を誰が考えたかを完全に確定できる記録ではない。手記はホイヘンス自身の側から書かれた発明争いの記録である点にも注意が必要となる。2 4

特権と優先権を混同しない#

1675年には、フランスとオランダで、ひげぜんまいを用いる時計に関する特権の申請や付与が進められた。全集編集解説は、フランスで2月15日に特権が認められた一方、その登録は断念されたと説明する。また、オランダ側の航海用時計と懐中時計の特権を別々に記録している。これらを一つの近代的な登録特許番号へまとめることはできない。2

さらに、ばねでテンプを調速する発想の優先権をめぐるロバート・フックらとの争いと、追加歯車を使うピルエットの具体的構造の成立は、分けて考える必要がある。1675年2月の公表図がピルエットを描いていることは確認できても、それだけで弾性調速器の全発想をホイヘンス一人の独創と断定することにはならない。1 2

実物とその限界#

テュレ署名の航海用時計#

プロンプが調査した「Thuret A Paris」署名の時計には、テンプとヴァージの間の追加歯車が残る。報告ではテンプ径約4.9cm、周期約1秒、持続約3日とされ、球を用いた吊り下げ構造などから船上使用を意図した時計と論じられている。ただし、ホイヘンスが注文したという直接証拠は示されず、著者は複数の可能性を検討している。3

この実物は、ピルエットを単なる紙上の案として片付けられないことを示す一方、経度測定に必要な性能を実際の航海で達成した証明とは別である。公表図、残存機械、当時の使用記録がそれぞれ何を示すかを分けることが重要になる。1 3

摩擦と駆動力#

1675年7月11日のオルデンブルク宛書簡で、ホイヘンスは新しい時計を従来の携帯時計より良いと評価しながら、長い振り子を持つ時計には及ばないと認めている。理由として、小型機械での軸先の摩擦、停止を避けるために主ぜんまいへ余分な力を持たせる必要を挙げた。これは初期のひげぜんまい時計についての自己評価であり、個々のピルエット実物に共通する日差の実測値ではない。5

同じ書簡では、外から時計を回転させたときの影響に対して二つのテンプを用いる実験にも触れ、その対策には余分な駆動力が必要だったとしている。歯車や振動体を増やすことが別の負担を生むという、設計上の緊張が当時から存在したことが分かる。5

大きく振れても自由振動にはならない#

ヴァージでは、ガンギ車の歯と爪の接触を通して駆動輪列の力が振動体へ影響する。間に歯車を加えて角を拡大しても、その結合そのものがなくなるわけではない。プロンプは、追加伝達を取り除くこと、温度の影響を抑えること、振動体と輪列の結合を弱めることを、その後の航海用精密時計への重要な課題として整理する。3

初期のばね調速器には温度による変化もあった。全集編集解説によれば、ホイヘンスは後にその影響を認め、1683年にはばねを使わない別の海上用振動系も試している。これはピルエットの追加歯車だけでは、ばね材料や温度補償の問題を解決できないことを示す背景である。2

製造・保守の観点では、追加歯車の芯間、歯の噛み合い、軸先の状態、ひげぜんまいの接触を避ける据え付けなどが機構の働きに関係する。一方、確認できた原資料からは共通の加工公差、注油量、ばね合金組成、部品交換規格は確定できない。個別の実物調査をせず、現代時計の材料や整備手順を17世紀の構成へ当てはめるべきではない。1 3

直接式との違いと歴史的な位置#

プロンプは、携帯時計ではピルエットが実用的でなく、より速く振動する直接結合の構成へ早期に置き換えられたとする。ただし、残存例と文献から、すべての地域・工房で同じ時期に放棄されたとまではいえない。3

ピルエットは、時計全体の調速器を回転枠へ入れるトゥールビヨンとも異なる。ここで回るのは、ばねと釣り合って往復するテンプであり、姿勢差を平均化する回転ケージではない。また、ひげぜんまいの有効長を調節する緩急針を指す名称でもない。

今日この方式を読む意義は、ひげぜんまいの発明を完成形の腕時計へ直結させず、その間にあった設計選択を見ることにある。大きい振り角、低い振動頻度、少ない摩擦、輪列からの分離は、それぞれ異なる課題である。ピルエットは、そのうち角運動の配分を歯車で変えようとした具体的な試みだった。1 2 3

年表#

確認できる範囲#

公表書簡の図と部品説明、関連手記、残存時計の研究から、構成と開発上の問題は読み取れる。一方、全工房に共通する歯数、振り角、精度、製造数、採用の終了年は確定できない。また、1675年の最初の模型と現存するテュレ時計を同一個体とする根拠もない。現在の量産採用や新製品への継続についても、この歴史資料から推定することはできない。

参考文献#

1. Christiaan Huygens「J. Gallois宛書簡」、1675年2月、『Journal des Sçavants』1675年2月25日掲載。『Oeuvres complètes』第7巻、No.2014、pp.424–425、1897年。公表原文・図の電子化：DBNL。閲覧日：2026年11月10日。

2. J. A. Vollgraff編『Oeuvres complètes. Tome XVIII. L’horloge à pendule 1666–1695』「Application pratique aux horloges de différents mouvements vibratoires plus ou moins isochrones」、1934年、特にpp.501–508：DBNL。ホイヘンスの原文そのものと区別すべき全集編集者の解説。閲覧日：2026年11月10日。

3. Reinier Plomp, “A Longitude Timekeeper by Isaac Thuret with the Balance Spring Invented by Christiaan Huygens,” Annals of Science, 56(4), 1999, pp.379–394。『Meddelelser fra Ole Rømer Museets Venner』2008年、pp.15–40再録：再録全文PDF、学術誌の書誌情報。本記事では再録本文と図を確認。閲覧日：2026年11月10日。

4. Christiaan Huygens「Balancier de montre reglè par un ressort」、1675–1676年の手記。『Oeuvres complètes』第7巻、No.2008、1897年、特にpp.408–411：DBNL。閲覧日：2026年11月10日。

5. Christiaan Huygens「H. Oldenburg宛書簡」、1675年7月11日。『Oeuvres complètes』第7巻、No.2040、pp.477–478、1897年：DBNL。閲覧日：2026年11月10日。